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基于改进型最小二乘法拟合的虹膜定位(2)
时间：2016-06-21 10:55 文章来源：http://www.lunwenbuluo.com 作者： 韦涛 梁碧珍 点击次数：
从图1（b）观察可知，虹膜外边界上、下部分被眼皮遮挡，无法形成完整的圆弧。如果内边界一样直接采用最小二乘法拟合出圆，很可能错把眼睑边缘看成虹膜边缘，造成错误判断，影响着虹膜外边缘定位。而左右两边的虹膜区域是两段圆弧线段，可认为近似于一个同心圆弧，对于这样一个残缺的圆就不适合直接使用拟合圆的方法来计算圆半径和圆心坐标了。此外，由于在拍摄角度不同灯光干扰的情况下，虹膜区域容易发生变形，此时虹膜外边界就具备标准圆的特征，对外边界的定位，使用最小二乘法分别拟合圆弧线段的方法来实现。
首先利用弧线段上相异的三点连接成两条线段，做这两条线段的法线，假设弧线是一条圆弧，那么这两条法线的交点就是圆弧的圆心，因此在定位虹膜外边界时，可根据左右两边虹膜边界的几何特点，通过计算，估计圆弧线段所对应的圆心坐标，建立坐标系。然后使用最小二乘法拟合圆弧曲线，弥补被眼皮遮挡的虹膜部分。分别计算左右两条弧线的曲线方程，通过误差估计，最终确定两段圆弧曲线的圆心坐标，计算出圆半径。
具体算法为：在右边圆弧曲线上取三个点，D（xd，yd），F（xf，yf），E（xe，ye），连接DF，EF（如图2所示）。假设经过像素点D、F的直线方程为f（x）=kx+b，分别把点D、F像素值代入方程，解析f（x），再取点D、F的中点M（xm，ym）做线段DF的法线，法线方程为，把点M代入f1（x），解出参数c；同理可计算出过点E，F的直线方程f'（x）=k'x+d以及法线方程f2（x）；令f1（x）=f2（x），利用两条法线f1（x）、f2（x）的交点，初步计算出右半边圆弧曲线DE所确定的圆心坐标。接下来使用最小二乘法拟合描绘出右半圆被眼睑遮挡的虹膜边缘部分。
通过解式⑾，计算出参数（a0，a1，a2），从而确定了曲线多项式h（x）。令h（x）=0，求出h（x）=0的根，计算出右半圆弧的圆心坐标和半径。使用同样的方法，拟合出左边弧线BC的轨迹，并计算出左半圆弧BC对应圆的半径和圆心。经过反复的实验，发现计算所得到左右边两段圆弧线段所对应的圆心基本重合，这意味着两段圆弧可看成同一个圆上的边界，即可确定虹膜外边界圆心坐标O（x0，y0）和半径R。
4实验结果
本实验应用中科院自动化所提供的CASIA-4.0虹膜图像数据库，使用MATLAB11b编程实现本文提出的算法，并对同一幅图像进行了多次实验，也对同一只眼睛的不同图像进行定位，实验结果显示，同一只眼睛图片如果明暗程度和清晰度不同的情况下，除了计算时间上略有差别外，精确度基本相同。本文所有实验采用的图片是随机抽取的，与文献[12-13]提出算法的实验结果进行了比较，几种算法对虹膜定位的效果和速度比较结果如表1所示。
5结束语
本文提出一种虹膜定位算法，利用改进型的最小二乘法拟合来探测和定位虹膜内外边缘，该算法已经在CASIA4.0虹膜图像数据库上对100幅图像进行实验，均得到很高的准确率，节省了拟合的时间，减少了复杂度和内存空间。但是当虹膜图像是来自普通的相机或者在光线较暗的环境下拍照，该算法的定位效果急剧下降，而如何解决这个问题还需要进一步研究。
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