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　　摘要：文章采用分段线性化和奇异值分解的方法对运载火箭飞行全程组合导航的状态变量进行可观测性分析，并进一步对可观测变量的可观测程度和变量之间的相互影响进行了分析。为组合导航滤波设计和火箭弹道设计提供了一定的参考。经分析得出，速度位置始终可观测，且收敛较快；其它变量在某些条件下是可观测的，由于存在相互影响，而且变量的可观测阶数较高，要做到收敛需要更加严苛的条件，在能够滤波时需要的收敛时间也比较长。

　　关键词：可观测性分析；可观测程度；组合导航；运载火箭

　　引言

　　组合导航的滤波效果与系统状态变量的可观测性之间有着密切的联系。对于由捷联惯导系统和卫星导航系统构成的组合导航系统（SINS/GNSS）而言，在特定条件下，并不是所有的系统状态都是可观测的，对不可观测的状态变量进行滤波，很难取得较好的滤波效果[1，2，3，4，5]。因此在做组合导航或者火箭弹道的设计时，有必要考虑状态变量的可观测性。目前可观测性分析方法主要采用文献[1][2][6]中提出的方法。即将时变系统近似为分段定常系统（PWCS），然后构造可观测性矩阵，对可观测矩阵进行奇异值分解（SVD），根据奇异值是否为零来判断对应的状态是否可观测。

　　可观测性分析只能够确定状态变量是否可观测。在基于速度位置的SINS/GNSS组合导航中，可观测变量的收敛速度与收敛精度并不相同，因此需要进一步考察状态变量的可观测程度。文献[4][7][8]对现有的可观测度方法进行了分析总结。直接依据可观测性矩阵的奇异值分解判断系统的可观测度都存在理论缺陷[7]。因此文章对于可观测程度的分析将不定义可观测度，而采用可观测阶数[8，9]进行描述。

　　1组合导航滤波模型

　　文章以发射惯性系为导航坐标系，建立基于速度位置的SINS/GNSS组合导航模型，如下：

　　由式（18），陀螺零偏的组合存在耦合，而且不是完全可观测。对于时变系统，可观测性有所提高，陀螺零偏的组合在某些条件下全部可以观测。但是，考虑式（14）第5项，，表明滤波方程中，加速度误差的变化率是恒定不变的。在某一平稳飞行段内，可以近似认为成立。在转级时，推力剧烈变化，上式不再成立。考虑到陀螺零偏是2阶可观测的量，在可观测的时间内，需要的收敛时间较长，运载火箭几十分钟的飞行时间内，比较难以收敛。

　　综合上述分析，基于文章的滤波模型，姿态误差和加速度计零偏是一阶可观测的，而且在有推力时存在相互影响；陀螺的零偏是二阶可观测的，需要的收敛时间较长，而且因为滤波模型的限制，在有限时间内难以实现高精度估计。

　　3结束语

　　文章采用PWCS和SVD方法对运载火箭组合导航系统状态的可观测性进行了分析并对状态变量的可观测程度进行了一定的描述。得出如下结论：基于文章的滤波模型，速度位置始终可观测，且收敛较快；其它变量可观测性较差，在能够收敛时需要的时间也较长。这为组合导航滤波设计和运载火箭的弹道设计提供了一定的参考。

　　参考文献

　　[1]Goshen-MeskinD，Bar-ItzhackIY.ObservabilityAnalysisofPieceWiseConstantSystem-partI：Theory[J].IEEETransactionsonAerospaceandElectronicsSystems，1992，28（4）：1056-1067.

　　[2]Goshen-MeskinD，Bar-ItzhackIY.ObservabilityAnalysisofPieceWiseConstantSystem-partII：ApplicationtoInertialNavigationinFlightAlignment[J].IEEETransactionsonAerospaceandElectronicssystem，1992，28（4）：1068-1075.

　　[3]梁浩，王丹丹，穆荣军.基于状态参数可观测度分析的舰机传递对准自适应滤波方法[J].中国惯性技术学报，2014，22（1）：58-62.

　　[4]杨晓霞，阴玉梅.可观测度的探讨及其在捷联惯导系统可观测性分析中的应用[J].中国惯性技术学报，2012，20（4）：406-409.

　　[5]彭惠.近空间飞行器惯性导航系统误差建模及修正关键技术[D].南京：南京航空航天大学，2014.

　　[6]万德钧，房建成.惯性导航初始对准[M].南京：东南大学出版社，1998.

　　[7]马艳红，胡军.基于SVD理论的可观测度分析方法的几个反例[J].中国惯性技术学报，2008，16（4）：448-452.

　　[8]孔星炜，董景新，吉庆昌，等.一种基于PWCS的惯导系统可观测度分析方法[J].中国惯性技术学报，2011，19（6）：631-636.

　　[9]帅平，陈定昌，江涌.GPS/SINS组合导航系统状态的可观测度分析方法[J].宇航学报，2004，25（2）：219-224，246.

　　[10]杨晓霞，黄一.外场标定条件下捷联惯导系统误差状态可观测性分析[J].中国惯性技术学报，2008，16（6）：657-664.

　　[11]陈雨，赵剡，李群生.一种可观测度分析方法及在传递对准中的应用[J].中国惯性技术学报，2013，21（4）：467-471.