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　　摘 要：通过建立汽车悬架的三维运动模型，运用COSMOSmotion进行动力学仿真，获取零件结构优化所需的载荷条件，以上摆臂为例，在HyperWorks中建立拓扑优化模型，确定设计区域，并针对摆臂的不同制造工艺，采取相应的制造约束条件，采用多工况单一目标的方案，基于伪密度法对摆臂的结构进行拓扑优化，实现了摆臂的概念设计目标。

　　关键词：悬架摆臂；伪密度法；制造约束；拓扑优化

　　中图分类号： TP202+.7 文献标志码： A 文章编号：1005-2550（2014）02-0001-05

　　摆臂也称控制臂，是汽车独立悬架系统的重要安全件和功能件。摆臂在比较复杂的受力状态下工作，要承受牵引力、制动力、侧向力和力矩等。在摆臂的设计中，其强度、固有频率以及纵向和横向的刚度要满足指定要求。 摆臂采取的制造工艺一般为锻造或铸造。对摆臂的结构设计，文献[1][2]都通过拓扑优化的设计方法进行了初步的研究，文献[1]通过ADAMS软件仿真车辆行驶工况，获得载荷条件，进行了拓扑优化，但在优化中没有考虑制造约束情况。文献[2]的载荷条件直接由试验结果给定，仅考虑制造拔模约束。本文所进行的汽车麦弗逊悬架上摆臂的概念设计是在HyperWorks平台上，基于三维连续体伪密度法进行的拓扑优化，并充分考虑多种制造约束。

　　拓扑优化是一种数学方法，能在给定的空间结构中生成优化的形状与材料分布。结构拓扑优化的基本思想是将寻求结构的最优拓扑问题转化为在给定的设计区域内寻求最优材料分布的问题。通过将区域离散成有限元网格，HyperWorks的优化模块（OptiStruct）为每个单元计算材料特性，在给定的约束条件下，利用近似与优化算法更改材料的分布，以优化用户给定的设计目标，当目标函数在任意连续三次迭代中的改变量低于给定公差时，即得到收敛结果。

　　在拓扑优化中，每个单元的密度值应取0或1，单元分别定义为空或实体。但大量离散变量的优化是无法计算的，因此，必须用连续变量的方式表示材料的分配问题。伪密度法是结构拓扑优化设计中的一种有效方法，通过人为引入一种假想材料，材料的密度是可变的。基于这种方法，材料的刚度被假想成与密度成线性关系，每个单元的材料密度直接作为设计变量，在0-1之间连续变化，优化的结果是材料的最优化分布，材料的分布反映了结构的最优拓扑。在OptiStruct中伪密度法也是实施制造约束的唯一方法[3] [4]。

　　本文就两种不同的工艺采取相应的约束条件，通过拓扑优化功能对上摆臂进行概念设计，优化得到的结构不仅要满足所有载荷工况的约束要求且质量更轻，为产品的具体结构设计提供理论支撑。

　　1 上摆臂的拓扑优化设计前准备工作

　　1.1 模型基本参数及载荷的来源与确定

　　图1 悬架运动模型

　　根据新款车型整车总布置，确定硬点位置，在SolidWorks建立麦弗逊悬架总体运动模型，如图1所示。选取汽车典型行驶工况时[1][2]，运用COSMOSmotion对其进行动力学分析，得到摆臂外端与转向节连接处的作用力，以便获取优化设计有限元分析中所需的载荷条件[5]。

　　1.2 有限元模型建立

　　基于以上运动模型，建立上摆臂设计边界，在SolidWorks环境建立拓扑优化三维实体简化模型，并转化为iges格式文件导入HyperWorks，进行网格划分。根据计算机的运算能力和求解精度，选择网格尺寸（单元尺寸）为30 mm，单元类型选用四面体，划分网格后，整个摆臂共有27 725个节点，11 122个单元，所建立的有限元模型如图2所示。为了真实准确的反映结构本身的实际情况，在摆臂接触孔周围以及与车架连接处将所有的节点通过刚性单元（RBE2）连接在一起，这些RBE2是一些没有质量的单元，连接比较容易，且接近实际结构受力特性。

　　图2 优化前控制臂有限元模型

　　1.3 材料选取

　　在Collectors面板下的create子面板中创建一个材料集合器，card image类型选择为MAT1：MAT1是指所选材料为线形、不受温度影响、各向同行材料。若上摆臂采取锻造工艺，选取40Cr 材料，弹性模量为2e+05，泊松比为0.3。

　　1.4 边界条件的建立与载荷施加

　　在模型上施加载荷之前，要先建立一个载荷集合器，以便把要施加的载荷经处理后存入计算机，为以后载荷施加的调用提供支持。麦弗逊悬架控制臂分析时通常固定前衬套X、Y、Z三个方向平动，后衬套点Y、Z方向平动，外球销点Z方向平动。

　　根据以上由COSMOSmotion获得的制动、转向、凹坑上跳工况时的纵向、侧向力和垂向力，在上摆臂与转向节连接处添加X、Y、Z方向的载荷，施加到相应的单元（RBE2单元）和节点（3698）上。如表1及如图3所示。

　　表1 载荷的设定

　　图3 多工况下节点载荷施加情况

　　利用创建出的边界条件及载荷分别组合起来创建出制动、转向和凹坑上跳三种工况，表2所示为模型优化前处理信息。

　　表2 上摆臂模型优化前处理信息

　　2 上摆臂的拓扑优化

　　2.1 优化设计数学模型建立

　　根据概念设计要求，明确拓扑优化问题，建立数学模型如下：

　　Minimize：VOL（X）=VOL（x1，x2，...，xn）

　　Subject To VonMises≤760

　　Disp1（X）≤0.05

　　Disp2（X）≤0.02

　　Disp3（X）≤0.04

　　式中：X=x1，x2，..，xn 是设计变量，为材料单元密度；VOL（X）为目标函数，体积的最小化；VonMises为应力约束；Disp1（X）为施加载荷的节点在工况1下的位移约束，合位移小于0.05；Disp2（X）为施加载荷的节点在工况2下的位移约束，合位移小于0.02；Disp3（X）为施加载荷的节点在工况3下的位移约束，合位移小于0.04。

　　2.2 OptiStruct中的拓扑优化设计过程

　　拓扑优化设计过程主要分成以下三个部分：

　　（1）定义设计需要的拓扑优化区域与设计变量。

　　拓扑优化就是要在给定的设计空间内找到最优的材料分布，因此在优化前必须要确定设计空间。也即要划分优化设计区域及非设计区域，因为拓扑优化区域是由属性来识别的，所以通过多个属性可区分设计及非设计区域。进入Optimization 模块Topology 菜单选择设计区域属性，类型选择PSOLID 创建优化变量，定义优化的设计空间[3][6]。本例中将上摆臂与车架、转向节相连接的三处销孔区域为非设计区域（如图2黄色网格区），其余部分为优化设计区域（如图2中间部分蓝色网格区）。

　　（2）设置优化参数。

　　①定义响应

　　在这个优化问题中，目标是体积的最小化，而约束是受力的3698号节点的位移。将在Responses面板中创建两个响应：一个是定义目标函数的体积响应，另一个是位移约束。位移响应是线性静态分析的结果，体积响应是全局响应，它定义组件的整体结构、个体特征和材料。

　　②定义目标函数

　　本文的目的是结构零部件的轻量化设计，因此在Optimization的子面板Objective中，将体积响应定义为目标函数，指定其为最小。

　　③定义设计约束

　　在Optimization的子面板Dconstraints中，对每个子工况，将对已定义的合位移响应加一个上限约束；在Optimization的子面板下的Stress Constraint中定义应力约束。

　　④给定迭代约束条件