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　　表7Kendall等级相关系数时序
　　注：置信度（双侧）为0.01时，以上各相关系数是显著的。
　　由表6同样可以看出中美两市股指收益率具有高度的相关性，其系数基本维持在0.75左右，进一步说明了中国股市和美国股市之间具有一定的趋同性。其2005-2013年整体Kendall等级相关系数为0.769，并也在99%的置信水平下显著。
　　六、股指收益率核密度估计
　　在前文的研究中已经否定深沪股指收益率正态性分布的假定，至于其服从何种分布仍未有定论，本文拟采用非参数核密度估计这一新方法对其分布进行拟合。由于沪深两市股指收益率具有同分布性，同时，沪市又相对比深市更强，于是，选取2010年沪深300股指期货的收益率作为研究对象，来拟合其分布函数。
　　（一）核密度估计原理
　　直方图法可以看作非参数核密度估计的最早的形式，虽简单易懂，但此方法过意粗糙，且估计精度不高，难以满足现实的统计需要。核密度估计方法应运而生，Parzen（1962）提出用光滑可谓的核函数代替直方图中的矩形核函数，即运用某种核函数表示某一样本对待估计的密度函数的贡献，所有样本所做贡献的线性组合视作对某点概率密度的估计。那么在任意一点的核密度估计为：
　　其中，K（.）称为核函数，h为窗宽，n为样本容量，从核密度估计的定义可以看出，核密度估计结果的优劣取决于核函数K（.）和窗宽h的选择。
　　①核函数K（.）的选择：最初的核函数为均匀密度函数，后来又有正态核函数、三角核函数、四次核函数、三权核函数、高斯核函数等，不同核函数所带来的影响各有不同，在本文的估计中采取的将是标准正态密度函数。
　　②窗宽h的选择：一般来说，窗宽取得越大，估计的密度函数就越光滑，但偏度可能较大如果选的h太小，估计的密度曲线和样本拟合得很好，但可能很不光滑，一般选择的原则为使得均方误差最小为宜，理论最佳窗宽其他方法如交叉验证法、直接插入法也能帮助选取窗宽。
　　（二）核密度估计结果通过确定核函数和窗宽之后，就可以利用上面核密度估计函数形式，求出任何一个x（即股指收益率）所对应的密度函数值，从而可以对中美两市的总体分布性状作出分析，从而就可以得到不同带宽取值情况下，中美两市指数收益率密度函数曲线图（见图6）。
　　随着窗宽的增加，曲线光滑性越好，拟合度则越差，很明显，如何找到光滑性和偏差之间的契合点，是利用核估计方法对密度函数进行估计的一个重要的环节。下图为2012年沪深300股指期货的直方概率分布图，可以看出虽然整个分布的大致特征呈现出来，但对于具体的分布特性研究，直方图远远不够，相较而言核密度估计的表现则更为优越，收益率分布的尖峰厚尾性表现得更为突出，如图7所示；
　　利用非参数核密度估计的核估计方法，不仅对收益率的密度进行了直接估计，而且还能根据密度函数还可以得到上证指数均值和方差等重要统计特性的估计值，非参数方法相对于传统的参数估计相对简单，且能直接从数据出发，寻找理想而匹配的密度函数，推导有关统计量的表达式可以适用于所有的样本数据。
　　七、结论及建议
　　由以上实证分析，本文可以得到以下结论和建议：
　　（一）S&P500指数的收益率要低于HS300股指收益率，但整体波动性相对较小，较HS300指数更为稳定。主要原因在于美国股票市场是一个比较成熟的市场，投资者对市场的认识比较理性，股票价格波动较小，股价围绕价值上下波动，市场上存在大量的机构投资者能够稳定市场。中国股市与美国股票市场相比，收益率波动较大，并且同期的股价波动率也大大高于美国股市，说明中国股市是一个不成熟的股票市场。
　　对中国股市做纵向分析，可以看出，收益率大幅升降的现象逐渐改变，波动率逐渐降低，与成熟的美国股市日趋接近，中国股市在发展过程中遇到过困难和波折，但是中国股市在逐步发展壮大，股市波动也由原来的大起大落，发展到今天的波动趋于稳定，波幅减小，因此，中国股市正在逐步走向成熟。
　　（二）中美两市股指收益率在长期内（2005-2013）并不服从正态性假定，具有一定的尖峰厚尾性。其中HS300股指期货的分布呈现无规则性，较S&P500分布更为杂乱。主要原因在于，我国证券市场发展较晚，并且有沪深两个证券交易市场，虽然目前已经有了沪深300指数，作为唯一的代表我国股票市场的统一指数，但该指数毕竟运行时间不长，所选样本是否有很好的代表性，这些都需要时间的检验。目前还没有能全方位整合沪深两个市场，代表我国股票市场的整体走势的综合指数。
　　然而，统一的股价指数是我国经济融入国际化、全球化进程，彰显国际影响力的显性标志统一的股价指数是综合反映一国经济发展未来的显性经济指标，是其他国家对该国经济发展判断的重要指标之一。一国的统一股价指数对世界的影响力如何，反映出该国在世界经济中的经济实力和地位。因此有必要进一步完善我国统一的股价指数体系，具体发展方向以综合指数为主，分类指数、成分指数为辅，建立一套完善、有效传递我国股票市场信息的指数体系，为世界投资者提供参考，加速我国资本市场国际化进程。
　　（三）中美股市呈现部分的趋同性。随着世界经济一体化的发展，信息传播速度越来越快，而股市将会对这些信息迅速做出反应。面对同一信息，在不考虑时差因素的前提下，中美股市将做出一致反映，同涨或同跌，进而使中美股市逐渐具有联动性。从长期来看，中国股市与美国股市在某些时期的走势出现相背离，没有保持同涨同跌的共同趋势。这点与简单相关系数分析的结果矛盾。可能的原因有：作为新兴的资本市场，中国股市虽然比以前已经大为开放，但是开放程度与发达国家相比还有很大距离；从基本统计的分析中可以看出，中国股市的收益率波动较大，而美国股市股价波动较小，股价围绕价值上下波动，这说明中国股市仍然是一个不太成熟的股票市场；国际资本的逐利性，资金快进快出炒作股市，使得股市与基本面因素脱钩。
　　（四）核密度估计函数相较传统参数估计方法更适合金融经济序列分布密度的研究，基于数据，不仅可以反映其分布函数，还能确定一阶矩、二阶矩等重要统计量的估计值。在一定层面，更精确地反映了沪深300股指期货指数的尖峰厚尾性。
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