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　　二、放缓节奏、丰富过程、体验生成的引导策略

　　1.放缓节奏、丰富过程、体验生成的基础是“整体结构”的规划学习活动

　　体验过程，让每一位学生经历数学知识的产生过程，发展过程，认识结果的意义价值。[2]采用现代企业管理的元素来分析，就是用“规划”的结构序列之力促进活动（事件）的深层次开展。

　　（1）内容组织结构化，帮助学生感受知识体系

　　“数学知识的教学，要注重知识的‘生长点’与‘延伸点’，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中。”[3]教师在组织教学内容时，通过瞻前顾后式的内容把握，充分考虑每课时学习内容与目标之间的联系，合理规划，可以帮助学生在逐步递进式学习中感受外在的学习过程，感知内在的知识整体性。以《比例尺》教学为例，比例尺的教学基础是比和比例意义的建立、应用比例基本性质解决实际问题。比例尺是比例应用中的特殊情境，二者有共性。教学中对于比例及其基本性质的有效把握，决定了比例尺学习目标的达成。此外，准确理解比例尺本身对于应用也起着决定作用。因此，比例尺教学不仅应考虑这两课时，而且需要组织单元整体结构的规划，即借助概念间的横向联系，形成清晰的意义联系；借助比例基本性质的迁移应用，形成具体情境下比例尺的灵活应用（包括比例解、倍比解、化线段比例尺解等）。

　　（2）过程推进结构化，帮助学生体验先慢后快的厚积薄发

　　以核心内容为课堂推进主体是新课程改革以来数学课堂呈现出的显著变化。学与教的过程需要让学生经历并不断思考，以促成其核心能力的阶段发展。尤其要关注的是过程推进的层次，即由平行匀速走向逐层递进的非匀速。以《比例尺》两课时重建教学为例，前奏是关键，应用是核心。第一课时比例尺概念的建立抓住三点展开：①比例尺是什么？从大量的直观体验入手帮助学生建立比例尺概念。（师：这些地图中A地到B地的距离为什么都不同？这种比你是如何来理解的，请举例说一说。）②比例尺有哪些？（缩小、放大、数值式）从对比中引导学生建立意义联系。（师：比例尺还有哪些不同的形式，你能通过例子来说明吗？）③比例尺与原来学习的比、比例有什么联系？你能结合原来的问题，自己摸索或编制有关比例方面的实际问题吗？在上述三个核心问题的推进中，教师始终以比例尺概念及应用为核心，让每个学生经历丰富“思考”与“实践”过程，完善认知，学习节奏相对慢些。第二课时比例尺的应用，教师可以加快节奏，通过学生的自主反馈及应用反思，突出学习的困难与变化，进行针对性拓展。同样，先慢后快的设计亦可应用在“解决问题的策略”、“找规律”、“图形计算”等教学中，突出“找”、“思”、“做”、“想”的过程，抓住规律，寻示方法，最终实现厚积薄发。

　　（3）应用延伸结构化，帮助学生经历由薄到厚的往返过程

　　学习节奏的变化也体现在应用练习中，如果从结构视角来审视其应用的价值，让每一位学生体验应用的过程，那么抽象的数学知识就能在融合多种知识的实践活动中，通过个体（群体）“做”中反思、“用”中回顾，实现由薄到厚，再由厚到薄。例如《比例尺》教学中的实践应用，教师的视角不局限于书面的简单计算，而进一步思考与思维活动、实践活动的融合。笔者在重建中融入了两个研究活动。其一，研究平面图形放大（缩小）后边长、周长、面积的变化规律，让学生体验比例尺在应用中的变化；其二，开展校园平面图、微型零件的绘制活动，让学生结合后续“图形与位置”中关于方位的表征方式，开展实践活动，提升应用意识与能力。两个层次的研究，让学生走出做题的简单抽象，进入现实情境，放手去“做”与“思”，在活动过程中激发兴趣，实现相关数学活动经验的积累。

　　2.放缓节奏、丰富过程、体验生成的核心是获得问题解决中数学思考的过程

　　“学会运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”[4]是新课程实施对数学学习提出的总目标。以学生认知规律合理推进学习活动，丰富过程，定能让学生获得思考的乐趣。

　　（1）设置冲突点，激活思维

　　小学生由于其思维发展水平及原有认知能力的局限，在面对现实问题后的整体思维活动有赖于问题情境的现实分析，并在问题个性表征基础上进行模式识别。[5]因此，只有对数学问题进行思辨，在思维的矛盾冲突中实现新思考，展开新实践，才有可能整合并提升其多方位的思维品质。如此放缓节奏、丰富过程、体验生成需要让学生经历现实的问题冲突，体验知识的产生、发展过程。例如苏教版数学第十一册《解决问题的策略——假设》教学中，笔者改变”问题呈现—指导解答—巩固应用”式的线性推进方式，而是将问题由简化繁，在多样性的方式推理中实现对“假设”原理的理解。

　　T（出示问题）：全班42人去公园划船，一共租用了10条船。每条大船限坐5人，每条小船限坐3人，租用大船和小船各几条？你能用什么策略来解决问题。（学生主体活动，提供具体解决方案）

　　S1：可以去凑，如果全是10条大船，这样就是50人，然后大船减少，变成小船。所以答案是大船6条，小船4条。

　　S2：我的方法差不多，可以是列表，把所有的情况都列出来，这样答案也是一样的。

　　S3：我是从小船开始想的，如果10条全是小船，然后大船增加，小船减少，答案是大船6条，小船4条。

　　S4：，我想可以从5条大船、5条小船，从中间开始，这样是40人，只要凑一次就正确了。

　　T（小结）：解决问题，同学们运用一一列举的策略，但根据实际情况，在列举时可以从极端情况列举，也可以从中间列举。那如果人数是48人，38人，32人，又如何来列举呢？哪种方式更灵活、快捷？（学生根据数据变化，体会列举方式的多样性）

　　T：如果有1000条船，有4900人想全部坐上去，每条大船坐5人，每条小船坐3人，这时需要多少条大船？多少条小船呢？数据变大了，你还能解决吗？（学生明显感到疑惑，有困难）

　　T：面对这么大的数据不利于分析，在数学上我们一般可以从小数据入手，在解决过程中发现规律，最后应用发现的规律解决问题。我们不妨还是先解决10条船的情况。找一找其中的解决规律……

　　在整个设计中，笔者并没有直接给出问题，而是走了一条“弯路”，即让学生先去体验问题解决的多样性，再呈现大数据问题，利用问题冲突激起学生数学探究的兴趣，引领学生体验化归思想。丰富的问题分析与建模过程，促进了学生在明理中实现思维品质的提升，思维、情感的深入，帮助学生认识到策略的数学本质。

　　（2）应用问题链，环环相扣