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　　σ2=（k=1，2，…，）（1）

　　其中：nk为第k批样本所包含的样本量；

　　Sk为第k批样本的样本标准差。

　　此外，当获取历史数据存在难度或其它因素时，也可直接使用参数或指标的技术规格范围的1/6来估计σ，但运行一段时间后，仍然需要按（1）式来确定总体参数σ2。

　　2.2样本波动的监控2.2.1样本均值波动的监控

　　当生产过程中只存在偶然原因（或一般原因）时，由数据采集系统采集的质量特性值会围绕技术标准值μ随机上下波动。由中心极限定理可知，样本均值。因此，通过选取不同置信度α、β（α>β），监控发生概率，以生产过程的质量稳定性。

　　从统计理论已经知道：（1）给定样本容量和置信度时，容易检测出较大的样本均值波动，且犯第Ⅱ类错误的概率也较小；（2）给定固定的样本均值波动允差和置信度时，增大样本容量，可减小犯第Ⅱ类错误的概率。因此，对样本容量n的选取，在实际运用中，除考虑均衡犯第Ⅰ、Ⅱ类错误的概率外，还应考虑抽样便捷性、费用，以及对实物质量的代表性等等方面。

　　2.2.2样本标准差波动的监控

　　同样，当生产过程中只存在偶然原因（或一般原因）时，过程的变异性是固定的且可度量的，其大小不超过σ2，于是，以卡方检验及箱线图为基础，通过S、σ和IQR三者间的关系来图形化显现样本内的波动。

　　首先，标准正态分布总体的上下四分位数为Z0.75和Z0.25，又IQR是箱线图的箱体高度，因此，容易知道σ与IQR存在如下关系[9]：

　　IQR=（Z0.75-Z0.25）×σ=1.349σ（2）

　　又S2是σ2的无偏估计值，因而有：

　　IQR=1.349S（3）

　　其次，从卡方检验知道：当（n-1）S2/σ2≤（n-1）成立时（？酌为置信度），接受H0：S2≤σ2，因此有：

　　S2≤σ2×？字（n-1）/（n-1）（4）

　　于是，由（3）和（4）两式可得：

　　IQR≤1.349σ×（5）

　　至此，可以得到结论：当（5）式成立时，接受H0：S2≤σ2，即箱线图的箱体高度小于等于1.349σ×时，过程的波动只受偶然原因（或一般原因）的影响。